Задача: вид треугольника

Напишите функцию triangle_kind(a, b, c), которая по длинам трёх сторон определяет вид треугольника. Она возвращает:

• "equilateral", если все стороны равны;
• "isosceles", если равны ровно две стороны;
• "scalene", если все стороны разные;
• "invalid", если треугольника с такими сторонами не существует.

Примеры:

• triangle_kind(3, 4, 5) → "scalene"
• triangle_kind(5, 5, 8) → "isosceles"
• triangle_kind(1, 2, 3) → "invalid"

Ограничения: стороны — целые числа от −100 до 100 в любом порядке. Треугольник не существует, если какая-то сторона не больше нуля или не меньше суммы двух других.

Не добавляйте лишних импортов, если в задаче это прямо не сказано.