Задача: транспонировать матрицу

Матрица хранится по строкам: m[i] — строка с номером i, а m[i][j] — число в строке i и столбце j. Напишите функцию std::vector<std::vector<int>> transpose(const std::vector<std::vector<int>>& m), которая возвращает транспонированную матрицу: число m[i][j] стоит в ней в строке j и столбце i.

• transpose({{1, 2, 3}}) → {{1}, {2}, {3}}
• transpose({{1, 2}, {3, 4}}) → {{1, 3}, {2, 4}}
• transpose({}) → {}

Ограничения: матрица прямоугольная — все строки одной длины, и ни одна не пустая. В пустой матрице нет строк, и результат для неё тоже пустой.