Статистика
Статистика для аналитика — это не про формулы ради формул, а про то, чтобы не соврать себе цифрой. Среднее на скошенных данных, «нормальность» метрики, агрегат, который двигается противоположно всем своим частям, — здесь легко сделать уверенный, но неверный вывод.
Собеседование проверяет именно это: отличаете ли вы среднее от медианы, понимаете ли, о чём на самом деле говорит ЦПТ, и знаете ли, почему нельзя судить об общем показателе по трендам внутри групп. Карта ниже идёт от мер центра к парадоксу Симпсона.
Карта темы
- Меры центрального положения — мода, медиана и среднее и почему медиана устойчива к выбросам.
- Форма распределения и скошенность — порядок мода < медиана < среднее при правой скошенности и куда тянет хвост.
- Вероятностные распределения — нормальное, Пуассона, экспоненциальное и другие под природу величины.
- Центральная предельная теорема — почему распределение среднего стремится к нормальному и что это даёт A/B-тестам.
- Парадокс Симпсона — как агрегат падает, хотя вырос в каждой группе.
Частые ошибки и ловушки
| Ошибка | Последствие |
|---|---|
| Путать среднее и медиану на скошенных данных | Ложная картина «типичного» значения |
| Переворачивать порядок мер при скошенности | Описана левая скошенность вместо правой |
| Называть меры разброса вместо распределений | Ответ не по вопросу |
| Считать, что ЦПТ делает нормальными сырые данные | Нормально распределено среднее, а не отдельные значения |
| Забывать условия ЦПТ — конечная дисперсия, независимость | Теорема применена там, где не работает |
| Судить об агрегате по трендам внутри групп | Парадокс Симпсона — пропущен сдвиг весов |
Значение для собеседований
Статистику спрашивают, чтобы отсеять кандидатов, которые считают, но не понимают. Сильный ответ всегда называет условие и контекст — «медиана для скошенных данных», «ЦПТ про распределение среднего, при конечной дисперсии».
Что обычно проверяют:
- Разницу моды, медианы и среднего и устойчивость к выбросам.
- Порядок трёх мер при скошенности.
- Точную формулировку ЦПТ и где она применяется.
- Может ли агрегат упасть при росте во всех группах (Симпсон).
Типичный неверный ответ: «по ЦПТ любая большая выборка становится нормальной». Нет — нормальным становится распределение выборочного среднего, а сами данные могут остаться сколь угодно скошенными.